从 n 个比特到一个比特的函数 f，如果对每个输入都给出同一个答案，就是*常数*函数；如果恰好对一半的输入给出 0，就是*平衡*函数。已知 f 是二者之一，经典程序在最坏情况下必须询问超过一半的输入。 Deutsch–Jozsa 算法只询问一次。函数以*预言机*（oracle）的形式给出，即一条把 f(x) 加到一个额外量子比特上的线路。算法： 1. 用 `h` 让每个输入量子比特处于叠加； 2. 把额外的量子比特制备到 |−⟩，使预言机把 f(x) 以符号 (−1)^f(x) 的形式反冲到 |x⟩ 上； 3. 再用 `h` 让输入发生干涉，然后测量它们。 对于常数 f，所有符号都相同，各路径在 |0…0⟩ 上叠加，结果全为零。对于平衡 f，通向 |0…0⟩ 的路径恰好相互抵消，所以结果永远不会全为零。一次查询就能判定。 引擎精确地检查结果分布：“每次都”意味着概率为 1，由证明检查。