给定一个门 U 和一个满足 U|ψ⟩ = e^{2πiφ}|ψ⟩ 的状态 |ψ⟩，*相位估计*以二进制读出 φ。它是因数分解、量子化学能量估计以及许多其他算法的核心。 这条线路有一个由 n 个处于叠加的量子比特组成的计数寄存器。第 k 个计数量子比特控制作用在 |ψ⟩ 上的 U 的 2ᵏ 次幂。通过相位反冲，每一次幂都把它的相位留在自己的控制比特上，寄存器最终处于 Σₓ e^{2πiφx} |x⟩ / √2ⁿ， 这正是 |2ⁿφ⟩ 的量子傅里叶变换。逆变换把它变回基态 |2ⁿφ⟩，测量就以 n 个比特读出 φ。当 2ⁿφ 是整数时，结果是确定的；否则最可能得到最接近的那个整数。 受控 T 门是 `cp(π/4)`，它的幂是 `cp(π/2)` 和 `cp(π)`。这里 φ = 1/8，n = 3，所以结果是 1，写作 001。